Philosophie des mathématiques

samedi 29 novembre 2008.
 

Philosophie des mathématiques


Philosophie des mathématiques - 53.5 ko
Philosophie des mathématiques

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Pourquoi une philosophie des mathématiques ? Parce que la philosophie provient des mathématiques, et ne peut éviter de se retourner sur celle-ci pour penser leur limite commune. Quelle est la tâche de la philosophie des mathématiques ? Elle doit répondre aux cinq questions traditionnelles qui la structurent : celle de la démarcation entre philosophie et mathématiques, celle du statut de l’objet mathématique, celle du rapport entre mathématiques et logique, celle de l’historicité de la mathématique, celle enfin de la géographicité de la mathématique (de sa division en branches). Dans ce livre, on répond à ces cinq questions, dans une présentation dont l’inspiration majeure est phénoménologique, et conjugue l’adoption d’un cadre husserlien avec des aperçus de provenance heideggerienne. De plus, l’ouvrage se conclut par une prise de position relativement à deux débats impossibles à minimiser : celui qui porte sur la contribution de la mathématique à la physique - et son “efficacité déraisonnable” - et celui qui porte sur le trouble récemment jeté sur la chose mathématique et sa philosophie par les sciences cognitives. Why do we need philosophy of mathematics ? Because philosophy originates in mathematics, and cannot but turn back on it in order to think their common limit. How should we define the task of philosophy of mathematics ? It is supposed to answer the five traditional questions which structure it : the question about demarcation between philosophy and mathematics, the question about the mathematical object and its status, the question about the relationship between mathematics and logic, the question about historicity of mathematics, and finally the question about geographicity of mathematics (about its way of being divided in several branches). In the book, the five questions are answered, the whole exposition being a phenomenological one, inspired at the same time by Husserl and Heidegger. In addition, the book includes two chapters in which the author takes position with respect to two debates unlikely to be underestimated : the one about how mathematics contributes to physics - in an unreasonable effective way - and the one about how much trouble contemporary cognitive science sheds on mathematics and philosophy of mathematics.



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